ما مشتقة جذر x؟

Question

اقترب امتحان الرياضيات، وعند مراجعتي لدرس "قوانين اشتقاق الدوال" واجهت بعض الصعوبة في حل تمارينه، وأُريد تذكر ما مشتقة جذر x؟ وكيف يتم إثبات مشتقة الجذر التربيعي ومشتقة الجذر التكعيبي؟

هالة أبويوسف · Accepted Answer

تُكتب مشتقة الجذر التربيعي للـ x بالصيغة الرياضية الآتية: d/dx √X = 1/2X^(-1/2) أما الخطوات المتبعة لإيجاد مشتقة الجذر التربيعي، هي كالآتي: استخدم قاعدة القوة وصيغتها:)(d(x^n)/dx = n*x^(n-1 استبدل الجذر التربيعي بقيمته كقوة والتي تعادل (1/2) لتُصبح المعادلة: d(x^(1/2)) /dx=1/2*x^(1/2-1) تُصبح المعادلة على النحو الآتي: d(x^(1/2)) /dx=1/2*x^(-1/2) تتوصل أنّ مشتقة الجذر التربيعي هي: 1/2X^(-1/2) أما مشتقة الجذر التكعيبي للـ x فتُكتب بالصيغة الرياضية الآتية: d/dx X^(1/3)= 1/(3*x^(2/3)) أما الخطوات المتبعة لإيجاد المشتقة الجذر التكعيبي، هي كالآتي: استخدم قاعدة القوة وصيغتها: d(x^n)/dx = n*x^(n-1) استبدل الجذر التكعيبي بقيمته كقوة، وقيمته تُساوي (1/3) لتُصبح المعادلة: d(x^(1/3)/dx=(1/3)*x^((1/3)-1) تُصبح المعادلة كما يأتي: d(x^(1/3)/dx=(1/3)*x^(2/3) تتوصل بأنّ مشتقة الجذر التكعيبي هي 1/(3*x^(2/3))

ما مشتقة جذر x؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده