ما أسهل طريقة لحساب الوسيط من الجدول التكراري؟

عزيزي السائل، لحساب الوسيط عليك القيام بالخطوات الآتية:

إذا كان السؤال لإيجاد وسيط لمجموعة فئات فقم بما يأتي:

1. جد أولًا مركز الفئة (القيمة المتوسطة لكل فئة)، ثم قم بمعاملة البيانات الاعتيادية كالآتي: الفئة ( أ ، ب) يكون مركزها ( أ + ب)/2
2. رتب المشاهدات تصاعديًا أو تنازليًا.
3. حدد إذا ما كان عدد المشاهدات فرديًا أو زوجيًا.
4. احسب ترتيب قيمة الوسيط حسب الآتي:

إذا كان عدد المشاهدات للبيانات زوجيًا؛ استخدم القوانين الآتية:

1. ترتيب قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2
2. ترتيب قيمة الوسيط الثانية = ترتيب القيمة الأولى +1
3. الوسيط = (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2

أما إذا كان عدد المشاهدات للبيانات فرديًا؛ اتبع ما يأتي:

1. ترتيب الوسيط = (عدد المشاهدات + 1)/ 2
2. ثمّ حدد الوسيط حسب موقع ترتيب الوسيط.

وفيما يأتي أمثلة توضيحية على إيجاد الوسيط:

مثال: حدد الوسيط لهذه البيانات: (23، 36، 11، 96، 40، 97، 66، 20،7)

الحل:

1. رتبها تصاعديًا: 7، 11، 20، 23، 36، 40، 66، 96، 97
2. بما أنّ عدد المشاهدات = 9 ، اذًا هو فردي.
3. يتم تحديد موقع الوسيط بين البيانات:
4. ترتيب الوسيط = (عدد المشاهدات + 1)/ 2
5. ترتيب الوسيط = (9+1)/ 2 = 10/2 = 5
6. ترتيب الوسيط = 5
7. أي أنّ الوسيط هو العدد الذي ترتيبه الخامس بينهم في الترتيب التصاعدي وقيمته تساوي 36
8. إذًا الوسيط = 36

مثال: حدد الوسيط لهذه البيانات: (22، 16، 8، 45، 1، 71، 30، 12)

الحل:

1. رتب الأعداد تصاعديًا: 1، 8، 12، 16، 22، 30، 45، 71
2. عدد المشاهدات المعطاة هو 8 ، اذًا هو زوجي.
3. حدد مكان الوسيط أو ترتيبه بين البيانات بناءً على القانون الآتي:
4. ترتيب الوسيط = (عدد المشاهدات)/ 2
5. ولأن عدد المشاهدات زوجي، يتم تحديد ترتيب الوسيط الاول وترتيب الوسيط الثاني.
6. ترتيب الوسيط الأول = 8/ 2 = 4 = الرابع وقيمته 16
7. ترتيب الوسيط الثاني = الخامس وقيمته 22
8. المتوسط الحسابي للوسيطين= (الوسيط الأول+ الوسيط الثاني) / 2
9. الوسيط = (16+22)/2 = 2/38 = 19

وكما نلاحظ من الأمثلة السابقة فإنَ الوسيط هو القيمة المتوسطة لمجموعة الأعداد المُرتبة ترتيبًا تنازليًا أو تصاعديًا في قائمة من البيانات أو الفئات، ويستخدم الوسيط الحسابي عادة في علوم الإحصاء، وهو من أهم مقاييس النزعة المركزية، وأهميته توازي أهمية المتوسط الحسابي والمنوال.