ما الفرق بين طول القوس وقياس القوس في الدائرة؟

سأخبرك عزيزي عن الفرق بينهما، فطول القوس يقاس بوحدة الطول، أمّا قياس القوس فيقاس بوحدة الدرجات أو الراديان والآتي يوضح الفرق منهما:

لإيجاد طول القوس هناك حالتين للحل حسب المعطيات، فعندما تُعطى الزاوية بالراديان تحل المسألة كالآتي:

طول القوس= نق × θ

حيث إنّ:

1. نق: نصف قطر الدائرة، وهي المسافة الطولية من مركز الدائرة إلى محيطها.
2. θ: الزاوية ثيتا هي الزاوية بالراديان المحصورة بين نصفي قطر الدائرة .

بينما عندما تُعطى الزاوية بالدرجات تحل المسألة كالآتي:

طول القوس = 2 × π × نق × θ / 360

حيث إنّ:

1. نق: نصف قطر الدائرة، وهي المسافة الطولية من مركز الدائرة إلى محيطها.
2. θ: الزاوية ثيتا هي الزاوية بالدرجات المحصورة بين نصفي قطر الدائرة.
3. π: الثابت باي يساوي 3.14.

مثال: اذا كان نصف قطر الدائرة 8 سم، وكانت زاوية القطاع 40 درجة، فما طول القوس للقطاع؟

الحل:

1. طول القوس = 2 × π × نق × θ / 360
2. طول القوس = 2 × π × 8 × 40 /360
3. ومنه طول القوس= 5.58 سم.

أمّا قياس القوس فالمقصود به هو زاوية القطاع الدائري الذي يشكّل القوس أحد حروفه، ويمكن حسابه حسب القانون الآتي:

قياس القوس = ( طول القوس / محيط الدائرة ) × 360 درجة

مثال :اذا كان طول القوس يساوي 4 سم ، وكان محيط الدائرة 80 سم فما قياس القوس في الدائرة ؟

الحل:

1. قياس القوس = ( طول القوس / محيط الدائرة ) × 360 درجة
2. قياس القوس = (4 / 80) × 360 درجة = 18 درجة.